Menyelesaikan Soal Pemograman Linear dalam Sistem Pengambilan Keputusan Dengan Menggunakan Metode Grafik

Menyelesaikan Soal No.2

Soal

Perusahaan barang tembikar Colonial memproduksi 2 produk setiap hari, yaitu Mangok dan Cangkir. Perusahaan mempunyai 2 sumber daya yang terbatas jumlahnya untuk memproduksi produk-produk tersebut yaitu : Tanah liat (120 kg/hari), Tenaga kerja (40 jam/hari). Dengan keterbatasan sumber daya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mankok dan cangkir yang akan diproduksi tiap hari dalam rangka memaksimumkan laba. Kedua produk mempunyai kebutuhan sumber daya untuk produksi serta 
lama per item seperti ditunjukan pada table :

Produk	Tenaga Kerja (Jam/Unit)	Tanah Liat (Kg/Unit)	Laba (Rp./Unit)
Mangkok	1	3	4000
Cangkok	2	2	5000
	40	120

Fungsi Tujuan :

Z=4000x + 5000y

Fungsi Kendala :

(i)   x + 2y ≤ 40

(ii)  3x + 2y ≤ 120

Untuk Persamaan (i)                                           Untuk Persamaan (ii)

Jika x=0                     Jika y=0                            Jika x=0                              Jika y=0

x + 2y = 40                x + 2y = 40                        3x + 2y = 120                     3x + 2y = 120

0 + 2y = 40                x + 2(0) = 40                     3(0) + 2y =120                    3x + 2(0) =120

      2y = 40                x  = 40                                          2y = 120                   3x = 120

        y = 40/2             Titik Potong (40,0)                        y = 120/2                  x = 120/3

        y = 20                                                                       y = 60                       x = 40

Titik Potong (0,20)                                               Titik Potong (0,60)             Titik Potong (40,0)

Gambar Grafik Dari titik potong - titk potong yang telah ditentukan

Solusi :

A = (0,20)

B = (40,0)

Untuk  titik A                             Untuk  titik B

Z=4000x + 5000y                       Z=4000x + 5000y

Z=4000(0) + 5000(20)                Z=4000(40) + 5000(0)

Z=0 + 100000                             Z=160000 + (0)

Z=100000                                    Z=160000

Jadi Hasil Maksimum laba dari fungsi tujuan yang telah ditentukan atau

Z=4000x + 5000y adalah Rp.160.000,.